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怎样理解罗氏几何 罗氏几何的解释
怎样理解罗氏几何 罗氏几何的解释
提示:

怎样理解罗氏几何 罗氏几何的解释

1、罗巴切夫斯基几何,也称双曲几何,波利亚罗巴切夫斯基几何或罗氏几何,是一种独立于欧几里得几何的一种几何公理系统。双曲几何的公理系统和欧氏几何的公理系统不同之处在于欧几里得几何的“第五公设”被代替为“双曲平行公理”。在这种公理系统中,经过演绎推理,可以证明一系列和欧氏几何内容不同的新的几何命题,比如三角形的内角和小于180度。

2、罗巴切夫斯基几何除了一个平行公理之外采用了欧氏几何的一切公理。因此,凡是不涉及到平行公理的几何命题,在欧氏几何中如果是正确的,在罗氏几何中也同样是正确的。在欧氏几何中,凡涉及到平行公理的命题,在罗巴切夫斯基几何中都不成立,他们都相应地含有新的意义。

3、欧氏几何举例说明:

⑴同一直线的垂线和斜线相交。

⑵垂直于同一直线的两条直线平行。

⑶存在相似的多边形。

⑷过不在同一直线上的三点可以做且仅能做一个圆。

4、罗巴切夫斯基几何举例说明:

⑴同一直线的垂线和斜线不一定相交。

⑵垂直于同一直线的两条直线,当两端延长的时候,离散到无穷。

⑶不存在相似的多边形。

⑷过不在同一直线上的三点,不一定能做一个圆。

罗氏几何实际意义,罗氏几何学
提示:

罗氏几何实际意义,罗氏几何学

1.罗氏几何实际意义:罗氏几何在天体理论有着广泛的应用。

2.罗巴切夫斯基几何,也称双曲几何,波利亚·罗巴切夫斯基几何或罗氏几何,是一种独立于欧几里得几何的一种几何公理系统。

3.双曲几何的公理系统和欧氏几何的公理系统不同之处在于欧几里得几何的“第五公设”。

4.在这种公理系统中,经过演绎推理,可以证明一系列和欧氏几何内容不同的新的几何命题,比如三角形的内角和小于180度。

罗氏几何中为什么三角形的内角和小与180度
提示:

罗氏几何中为什么三角形的内角和小与180度

1、欧氏几何是把认识停留在平面上了,所研究的范围是绝对的平的问题,认为人生活在一个绝对平的世界里。因此在平面里画出的三角形三条边都是直的。两点之间的距离也是直的。2、空间是一个双曲面,(不是双曲线),这个双曲面,把它想象成一口平滑的锅或太阳罩,这个双曲面里画三角形,三角形的三边的任何点都绝对不能离开双曲面,我们将发现这个三角形的三边无论怎么画都不会是直线,那么这样的三角形就是罗氏三角形,经过论证发现,任何罗氏三角形的内角和都永远小于180度,无论怎么画都不能超出180度,但是当把这个双曲面渐渐展开时,一直舒展成绝对平的面,这时罗氏三角形就变成了欧氏三角形,也就是我们在初中学的平面几何,其内角和自然是180度。
3、小于【凹面】或者大于【凸面】180度,取决于曲面的局部曲率。